Можно ли гулять при кашле?

Дочка в субботу начала подкашливать ночью,температуры нет,носик сопит но соовсем мало,а временами кажется что совсем чистый. Так вот врач дежурный нам сказала сидеть дома.но я не раз читала что гулять ребенку необходимо. Я не говорю носиться с другими детьми,а тихонько поездить в колясочке подышать свежим воздухом. Да и в квартире у нас жара,проветрить можно только открыв одновременно все окна. Три дня прошло,а кашлять стала чаще (не намного сильнее,а именно днем теперь кашляет постоянно) хотя даю Проспан и в носик капаю,как врач сказала. Пытаюсь увлажнять воздух. Может я только хуже своими погулками делаю? Или он так и должен откашливаться? И чем еще можно помочь?