что за болезнь? и болезнь ли?

скорее всего аллергия, тем более у папы полная предрасположенность.., увы. У меня малыш в 2 года прошлым летом все 3 месяца прокашлял, ни температуры, кровь идеальная, немного соплей. сначала была какая-то вирусная инфекция (вся семья переболела, делали я и муж даже бронхоскопию -ничего не обнаружили, предположили иностранный вирус.., позже инфекционист предположила о коклюше), а потом как осложнение сформировался аллергический кашель..(по результатам кучи анализов выявили, что до этого ребенок перенес какое-то время назад микоплазму хоминис, а она как осложнение часто приводит к развитию аллергии - в форме кашля в т.ч., рентген в результате показал обструктивный бронхит), помогли: строгая гипоаллергенная диета, дренирующий массаж, ингаляции беродуалом, пульмикортом, 10 дней амроксолом в ингаляциях, аскорил, в сочетании зиртек капли 10 дней, а потом кетотифен на 3 месяца, спрей авамис, кашель стал проходить через 14 дней назначенного лечния, как только начали пить кетотифен 2 недели - польностью прошел, а ингаляции пульмикортом делали всего 3 месяца, т.к. так надо. . При этом пульмонолог назначил, что при любой болезни, даже самой простой простуде или соплях - делать ингаляции пульмикортом всю болезнь и 5 дней после выздоровления. Если планируется сильная эмоциональная или физическая нагрузка - за 1 час ингаляции беродуалом (но это редко делали). Итог: целый год ничего не было, болел пару раз только соплями и 1 раз вирусная с температурой 38. Потом стали расслабляться в диете, давать сладкое, бегал начинал чуть покашливать после нагрузки, потом проходило, а потом съел немного перепелки с помидором и через час начался мокрый кашель... и теперь по новой... Так что нужно все строго делать, как посоветует врач после тщательного обследования. Мы живем в Сочи, с врачами, особенно детскими здесь туго. Как  только начинался кашель (мокрый периодами после сна и днем после нагрузки), вызывала врача 3 раза с промежутками 3-4 дня, чтобы слушала, а она ничего не слышала.., назначила флюдитек, диоксидин внос и ингаляции амбробене и физраствора, а еще антибиотик, если через три дня не будет улучшения - сумамед (очень сильный). Позвонила своему врачу в Краснодар -та сказала,что если дать сумамед, то потом ничего не поможет, лучше начать с супракса, но если есть температура и сопли желтого цвета. Но у нас сопли белые были, температура субфебрильная 37,3, я рискнула дать, эффекта ноль. Только когда поехали в краевой диагностический центр прошли обследование, нам сказали, что антибиотики в самую последнюю очередь в маленьком возрасте нужно давать и назначили лечение.. Так что нужно обратиться к пульмонологу, желательно проверенному. Удачи Вам

И еще , если заниматься смаолечением или долго тянуть нужно помнить, что даже у здорового ребенка, не страдающего аллергией затяжной бронхит может привести к развитию астмы, а это уже намного серьезнее.. Еще забыла написать, что к темпрепаратам курсом малыш пропил преднизолон, расчитанный по дням и количеству.

они чё раньше не слышали хрипов? а кашель был сильный? по ночам тоже кашлял?

Может, педиатр перестраховывается? Может. еще куда ниб сходить?