Антибиотик при кашле.

Кашель у дочки начался 2 недели назад. Соплей и температуры не было. Дышали три дня физраствором, потом добавила Флуимуцил( 5 дней). Дальше пила Стодаль сироп. Сегодня ходили к врачу- легкие чистые, горло нормальное. Кашель продуктивный. Приписала эреспал, аскорил. Вдобавок сказала пропить антибиотик Сумамед или его аналог Экомед 3 дня, так как кашляет ребенок давно. Вот я в сомнениях, давать ли дочке антибиотик, его вроде в самых крайних случаях пьют? Как на зло не могу найти пост про антибиотики. Недавно видела кто-то писал при каких показаниях он поможет, а когда бесполезен.

Сдали анализ крови с общей формулой- воспалений никаких нет, только гемоглобин понижен 103. Пока давать антибиотик не буду, ограничусь эреспалом и аскорилом.