Сон только на руках или в коляске

Девочки, помогите, не знаю уже как быть. Сын 3 месяца 4 дня (13 недель), родился в 33 недели кесарево. Уже третью неделю спит днём либо на руках или мне, либо в коляске, там засыпает почти моментом, когда укладываю по первым признакам сна. Ночью стали спать тоже плохо, уже с 1,5 месяцев убрал 1 ночное кормление и спал после ухода в ночь 4-4,5 часа, а то и 5. Потом кушали быстро и сразу засыпал. Сейчас во сколько ни клади просыпается стабильно через 2-3 часа. Уходим в ночь с 21:30 до 22:00 после кормления (ИВ). Иногда получается укачать и снова засыпает, но спит беспокойно, крутится, вертится как ни клади, руками по лицу себя трет и машет, ноги задирает березкой вверх. Да, у него сильные газы сейчас, но раньше тоже были и колики даже, но так мало не спал. И вот так он просыпается, если спит в кроватке, всю ночь и до утра каждые 3 часа и голодный. Днём съедает прилично, всю норму по своему весу, ночью один раз может не доесть, может все съесть.

Уже совсем отчаялась. Пыталась днём и сократить часы ДС, но тогда вообще истерика если недоспит.

Днём ничего не могу делать из дел, ни поесть нормально - во время его бодрствования не успеваю, а потом либо наворачиваю круги с коляской, либо держу на себе/руках пока спит

Что может быть? Что делать в этом случае? Как днём приучить к кроватке спать? Хотя он ещё такой маленький