Прописка в ипотечной квартире

Зависит от того, что написано в кредитном договоре. Там может быть прямое указание на получение согласия банка при регистрации не членов семьи, а может и не быть вобще никаких условий на этот счет. Без согласия банка всегда могут быть зарегистрированы только супруг и родные дети заемщика, остальное читайте в условиях договора

Можно, банк не может быть против, эта ваша собственность и вы прописываете кого хотите

ну конечно можно